y等于负二x平方的图像

y等于负二x平方的图像为抛物线，画抛物线的图像我们要抓住几个关键：

1、算出抛物线的顶点（0，0）。

2、画出抛物线的对称轴为直线，它的方程为x=0，也就是y轴。

3、求出与x轴的交点、与y轴的交点。它与x轴交点（0，0），与y轴的交点也是（0，0），所以我们还需要在对称轴两边再取点（-1，-2）与（1，-2），（-2，-8）与（2，-8），再用光滑的曲线连结这些点，还要注意图像关于y轴对称，图像如下：

由图像我们可以看出一些性质：

1、奇偶性：图像关于y轴对称，是偶函数。

2、单调性：在y轴左侧图像从左到右逐渐上升的趋势，为单调递增在y轴右侧图像从左到右图像逐渐下降，为单调递减。

3、有最大值：x=0时 ，y有最大值为0。无最小值。

4、抛物线的对称轴：是过顶点的垂直于x轴的直线。

5、抛物线的开口与二次项系数a有关，当a＞0时 开口向上当a＜0时开口向下。

y等于负二x平方的图像

y等于负2x平方，这是二次函数的表达式，二次项系数为负数，所以抛物线开口向下，一次项和常数项都为零，所以图像的对称轴是y轴，顶点是坐标原点（0，0）。Y有最大值，当x=0时，y的最大值是0。在对称轴的左侧，y随x增大而增大，在对称轴右侧y 随x增大而减小。