根号216化成最简根式是多少

根号216化成最简二次根式是6倍的根号6

理由如下。

要想把根号216化成最简二次根式，首先要把被开方数216分解因数，因为216=36×6=6的平方×6。

所以根号下216=根号下6的平方×6=6倍的根号6。

在化简二次根式的时候，一定要想办法把被开方数变成某数的平方乘以某数的形式。

6√6。化成最简的二次根式是指根号里的被开方数不能是分数，不能是小数，也不能是开得尽方的数。而216是根号里面有能开得尽方的因数的数。即可分解成6的平方乘以6。 所以根号216=根号6的平方×根号6=6√6。当然有的二次根式可以化简，有的是不能够化简的。

要将根号216化为最简根式，由于此根式中的被开方数不含有分母，我们只需将被开方数216，看能不能分解成完平方数，和非完全平方数乘积的形式。

然后将完全平方数用它的算术平方根来代替移到根号外。

因为2l6可分解为36（完全平方数）乘以6（非完全平方数）所以根号216就等于根号（36乘以6），（逆向应用二次根式的乘法法则）就等于根号36乘以根号6（因为36的算术平方根为6，36可以用它的算术平方根来代替移到根号外）然后等于6乘以根号6，即6倍的根号6。所以根号216等于6倍的根号6。