费马猜想内容是什么

内容是，费马猜想即费马大定理，又被称为“费马最后的定理”，由法国数学家费马提出。它断言当整数n >2时，关于x， y， z的方程 x^n + y^n = z^n 没有正整数解。被提出后，经历多人猜想辩证，历经三百多年的历史。

内容如下：当n>2时，不定方程 x^n+y^n=z^n 没有正整数解。

在数学上这称为“费马大定理”又称为“书边定理”，“费尔马大定理”。为了获得它的一个肯定的或者否定的证明，历史上几次悬赏征求答案，一代又一代最优秀的数学家都曾研究过，即使用现代的电子计算机也只能证明：当n小于等于4100万时，费马大定理是正确的。由于当时费马声称他已解决了这个问题，但是他没有公布结果，于是留下了这个数学难题中少有的千古之谜。

费马猜想即费马大定理，又被称为“费马最后的定理”，由法国数学家费马提出。它断言当整数n >2时，关于x， y， z的方程 x^n + y^n = z^n 没有正整数解。被提出后，经历多人猜想辩证，历经三百多年的历史，最终在1993年被英国数学家安德鲁·怀尔斯证明。

猜想提出

费马在阅读丢番图（Diophatus）《算术》拉丁文的法文译本时，曾在第11卷第8命题旁写道：“将一个立方数分成两个不同的立方数之和，或一个四次方幂分成两个不同的四次方幂之和，或者一般地将一个高于二次的方幂分成两个不同数的同次方幂数之和，这是不可能的。关于此，我确信已发现了一种美妙的证法 ，可惜这里空白的地方太小，写不下。”（拉丁文原文: "Cuius rei demonstrationem mirabilem sane detexi. Hanc marginis exiguitas non caperet."）毕竟费马没有写下证明，而他的其它猜想对数学贡献良多，由此激发了许多大数学家们对这一猜想的兴趣。数学家们的有关工作丰富了数论的内容，推动了数论的发展。

证明奖励

德国佛尔夫斯克宣布以10万马克作为奖金，奖给在他逝世后一百年内，第一个证明该定理的人，这笔奖金吸引了不少人尝试并递交他们的“证明”。在一战之后，马克大幅贬值，但该定理的魅力并没有下降。

莫德尔

1922年，英国数学家莫德尔提出一个著名的错误猜想，人们叫做“莫德尔猜想．”按其最初形式，这个猜想是说：“任一不可约、有理系数的二元多项式，当它的“亏格”大于或等于2时，最多只有有限个解．记这个多项式为f(x，y)，猜想便表示：最多存在有限对数偶xi，yi∈Q，使得f(xi，yi)=0．”后来，人们错误的把猜想扩充到定义在任意数域（包含无理数域）上的多项式，并且随着抽象代数几何的出现，又重新用代数曲线来叙述这个猜想了。而莫德尔多项式x^n+y^n-1没有奇点，其亏格为(n-1)(n-2)/2。当n≥4时，莫德尔多项式满足猜想的条件。因此，如果莫德尔猜想成立，那么莫德尔猜想中的方程x^n+y^n=z^n本质上最多有有限多个整数解。1983年，德国数学家法尔廷斯证明了莫德尔猜想，这从而翻开了费马大定理的新篇章．法尔廷斯也因此获得1984年度的菲尔兹奖。

谷山丰

1955年，日本数学家谷山丰根据错误的莫德尔猜想首先错误猜测椭圆曲线于另一类数学家们了解更多的曲线——模曲线之间存在着某种联系谷山的猜测后经韦依和志村五郎进一步精确化而形成了所谓“谷山—志村猜想”，这个猜想说明了：有理数域上的椭圆曲线都是模曲线。这个很抽象的猜想使一些学者搞不明白，但它又使作假证明“费马大定理”有了理论根据。其实，他们的理论根据是错误的，由数学规则可知，数模只能用等式给出，不能用不等式给出数模，用不等式给出的数模是不可信的。由于费马大定理只有一个整数不等式公式，故用数模来证明费马大定理是方法错误。因此，谷山丰知道错误后自己自杀了。1985年，德国数学家弗雷根据法尔廷斯证明的莫德尔猜想，他错误的指出谷山——志村猜想”和费马大定理之间有关系他提出了一个错误的命题：假定“莫德尔猜想是正确的，即费马大定理”不成立时，存在一组非零整数A，B，C，n，使得A的n次方+B的n次方=C的n次方（n>2)，那么用这组无理数构造出的公式与有理数y的平方=x(x+A的n次方）乘以（x-B的n次方）的椭圆曲线公式证明不可能是模曲线。【用整数是不可能有等式存在的，故他的猜想是错误的】尽管他努力了，但他的命题和“谷山——志村猜想”矛盾。为什么有矛盾，因为一个是无理数等式公式，一个是有理数等式公式。他们不在同一个数域。真正的错误是不同数域的错误，不是有解与没有解的错误。为了作假的需要，怀尔斯就错误的认为正证一次，再反证一次就证明了费马大定理。怀尔斯没有想到，用无理数代入无理数等式方程中时，有两种情况存在，即有无理数等式【1】存在，也有无理数不等式【2】存在。但不可能有整数不等式【3】存在。里贝特是任何作假过渡到整数不等式【3】中去的呢，那就是猜想他是整数。猜想不等于证明。故里贝特作假证明了弗雷猜想。由于莫德尔猜想的公式是无理数等式方程，他把公式中的无理数错误的假设成是整数，但实际上还是一个无理数等式方程，公式中的数还是无理数，因为你不管怎么假设，无理数不会因你的错误假设而变成整数，因此，正证时这个数模中的无理数有等式成立，也有无理数不等式成立，，反证时同样是有无理数使等式成立，也有无理数使等式不成立，故当数为无理数时，这个公式不存在正证时不成立，反证就成立。换句话说是：正证和反证是一样的结果。这不会因假设是整数，他真的就变成了整数。无理数不会因为你的假设而变成为整数。故他们无法把无理数转换成整数，故他们无法过渡到费马大定理的整数不等式公式中来。也就是说，不管是正反证明，还是反正证明，证来证去都是在证明莫德尔猜想公式，不是证明的费马大定理公式，因为费马大定理的公式只有一个整数不等式公式，没有整数等式公式存在。如果能同时证明这两个命题，根据反证法就可以知道弗雷猜想的这一假定是错误的，从而就证明了“莫德尔猜想公式中的数是无理数”。从而就可否定弗雷猜想和莫德尔猜想，但当时他没有严格证明他的命题。若否定弗雷猜想和莫德尔猜想后，你可以认为费马大定理有可能是成立的，但这还不是证明费马大定理成立。1986年，美国数学家里贝特是用作假的方法来证明弗雷命题的。因这是不可能的，因为莫德尔公式中的数是无理数，不是整数。这根本就不能转换成为费马大定理的公式。故里贝特是作假证明了弗雷猜想。猜想成立1993年6月，英国数学家安德鲁·怀尔斯宣称证明：对有理数域上的一大类椭圆曲线，“谷山—志村猜想”成立。由于他在报告中表明了无理数等式公式弗雷曲线【也即恒等莫德尔猜想公式的无理数等式方程曲线】恰好属于他所说的这一大类椭圆曲线，也就表明了他最终证明了“费马大定理”但专家对他的证明审察发现有漏洞。其实，有些漏洞是无法修复的，弗雷公式是一个无理数等式方程公式，而谷山——志村猜想的公式是有理数公式，但费马大定理的公式是整数不等式公式，故这三个个公式的数域是都不同的，从其他方面来说，弗雷公式恒等莫德尔猜想公式，这俩个公式根本就不是费马大定理的公式，也就是说，安德鲁.怀尔斯证明的定理根本就不是费马大定理。他只是断言【猜想】费马大定理成立，而不是直接证明费马大定理成立。不管谷山——志村猜想是否成立，这与费马大定理无关。因为谷山--志村猜想的公式是有理数等式公式，而费马大定理的公式是整数不等式公式，这两个公式是不可能混在一起去的，因此我们说：安德鲁.怀尔斯没有证明费马大定理。后来，怀尔斯的努力找到了修补漏洞的方法，就是之前抛弃过的思路，最终解决了漏洞，证明猜想成立，这已经是1995年的事了从而使怀尔斯获得了菲尔兹数学奖，成为20世纪最伟大的数学家之一。

另类证明

据美国《科学日报》报道，美国哲学家和数学家科林·迈克拉蒂日前称：用皮亚诺算术(Peano Arithmetic)证明费马大定理比英国数学家安德鲁·怀尔斯所用的方法简单和所用的公理少，而且大多数数学家都容易看懂和理解。其言论一出，震惊了学界。迈克拉蒂2003年开始寻找费马大定理证明的简易方法，他在2010年第3期《符号逻辑公告》上曾发表过题为“用什么来证明费马大定理?格罗滕迪克与数论的逻辑”的论文。其文探讨了目前公布的证明费马大定理所用的集合论假设，怀尔斯如何使用这些假设，以及使用较弱的假设证明费马大定理的前景。他的一些观点引起了人们的关注和讨论。读过这篇论文的中国数学家和语言学家周海中认为，迈克拉蒂从数学哲学的角度分析了证明费马大定理所用的公理化方法，提出了某些与他人有本质不同的观点，为解决数论难题提供了一种有益探索和尝试。