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椭圆焦半径公式角度

椭圆焦半径公式角度

椭圆的焦半径公式

设M(m ,n)是椭圆x^2/a^2+ y^2/b^2=1(a>b>0)的一点,r1和r2分别是点M与点F₁(-c,0),F₂(c,0)的距离,那么(左焦半径)r₁=a+em,(右焦半径)r₂=a -em,其中e是离心率。

推导:r₁/∣MN1∣= r₂/∣MN2∣=e。

可得:r1= e∣MN1∣= e(a^2/ c+m)= a+em,r2= e∣MN2∣= e(a^2/ c-m)= a-em。

所以:∣MF1∣= a+em,∣MF2∣= a-em。

椭圆焦半径倾斜角公式是ρ=ep/(1-cosθ)。椭圆是平面内到定点F1、F2的距离之和等于常数(大于|F1F2|)的动点P的轨迹

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