有什么结论,函数关于原点对称
①设点(P(a,b)),则点(P)关于直线(x=m)的对称点(Q(2m-a,b))
即两点(P(a,b), Q(2m-a,b))关于直线(x=m)对称。
②有关轴对称的概念
二、函数自身对称
注意:只涉及一个函数
1、若函数(y=f(x))关于原点((0,0))对称,则(f(-x)=-f(x))或(f(x)+f(-x)=0),反之亦成立
2、若函数(y=f(x))关于直线(x=a)对称(当(a=0)时即关于(y)轴对称),则(f(a+x)=f(a-x)),反之亦成立
3、若函数(y=f(x))满足(f(a+x)=f(b-x)),函数(y=f(x))的图像关于直线(x=cfrac{a+b}{2})对称,反之亦成立
4、若函数(y=f(x))图像是关于点(A(a,b))对称,则充要条件是(f(x)+f(2a-x)=2b)。