cos^5x的不定积分

∫(cosx)^5 dx=sinx - (2/3)(sinx)^3 + (1/5)(sinx)^5 + C。（C为积分常数）

解答过程如下：

∫(cosx)^5 dx

=∫(cosx)^4 dsinx

=∫[1-(sinx)^2]^2 dsinx

=∫[1-2(sinx)^2+ (sinx)^4] dsinx

= sinx - (2/3)(sinx)^3 + (1/5)(sinx)^5 + C

分部积分：

(uv)'=u'v+uv'

得：u'v=(uv)'-uv'

两边积分得：∫ u'v dx=∫ (uv)' dx - ∫ uv' dx

即：∫ u'v dx = uv - ∫ uv' d，这就是分部积分公式

也可简写为：∫ v du = uv - ∫ u dv