两个偶函数相加等于零吗

两个偶函数相加不一定等于0。举例如下：

设f（x）＝x＾2，g（x）＝x＾4，则y＝f（x）＋g（x）＝x＾2＋x＾4就不恒等于0又设F（x）＝x＾2，G（x）＝-x＾2，则y＝F（x）＋G（x）＝x＾2＋（-x＾2）＝0。

有这样一个结论：两个偶函数相加，在两者定义域交集上仍为偶函数。

证明如下：

设f（x）和g（x）都是偶函数，其定义域分别为M、N，令C＝M∩N，则C为F（x）＝f（x）＋g（x）的定义域，若x∈C，则-x∈C，且F（-x）＝f（-x）＋g（-x）＝f（x）＋g（x）＝F（x）。所以F（x）是偶函数。