两奇函数之和仍为奇函数
两奇函数的和确实是奇函数,可以用奇偶性定义法进行证明。
首先只要定义域交集不是空集都可以加,因为定义域相加后一定是关于原点对称的,提一下就行。
因为f1(-x)=-f1(x),f2(-x)=-f2(x),所以和函数F(-x)也一定等于-F(x),所以奇函数的和函数也一定是奇函数。
奇函数定义
f(-x)=-f(X)
g(-X)=-g(X)
f(-X)+g(-x)=-(f(X)+g(X))
故奇函数相加仍为奇函数
两奇函数的和确实是奇函数,可以用奇偶性定义法进行证明。
首先只要定义域交集不是空集都可以加,因为定义域相加后一定是关于原点对称的,提一下就行。
因为f1(-x)=-f1(x),f2(-x)=-f2(x),所以和函数F(-x)也一定等于-F(x),所以奇函数的和函数也一定是奇函数。
奇函数定义
f(-x)=-f(X)
g(-X)=-g(X)
f(-X)+g(-x)=-(f(X)+g(X))
故奇函数相加仍为奇函数