为什么微分齐次方程有几个特解

如果y1与y2线性相关，则存在常数k，使得y2=ky1，所以y=c1y1+c2y2=[c1+kc2]y1，记c=c1+kc2，则y=c1y1+c2y2=cy1，不符合二阶线性齐次微分方程的通解的结构。

一般二阶齐次微分方程的通解是由两个线性无关的特解组合而成，由特征方程来确定特解，然后再进行组合。而特征方程的解有两个：1、两个不相等的根2、两个相等的根3、一对共轭复根。因此组成其通解特解有两个

解有无穷多个，但其中有两个线性无关的特解.所有的解都是这两个特解的线性叠加.

原因是在解二阶微分方程的时候，无可避免地要进行两次积分.两次积分就会产生两个"任意常数".这就是产生两个特解的原因