所有微分方程都有解吗

不是

不是所有的微分方程都能解出来，有些微分方程没有解析解(精确解)，只有用其他方法（如数值法）才可以得到近似解。

通解的定义是：对于n阶微分方程，它的含有n个独立常数的解。

事实上，这个定义并没有说通解是所有解。并且就实际结果而言，通解并不一定等于全部解。简单举例，分母为0求得的特解，就不一定在通解里。

例：y*y+x*x*dy/dx=x*y*dy/dx ，通解为 ln(Cy) = y/x。而明显可以找到一个特解 y = 0 是不包含在通解里的。（解题过程直接搜索能查到）