两个函数相乘求导

函数相乘求导公式：(fg)'=f'g+fg'，式中两个连续函数f，g及其导数f′，g′则它们的积。乘积法则也称莱布尼兹法则，是数学中关于两个函数的积的导数的一个计算法则。不是所有的函数都有导数，一个函数也不一定在所有的点上都有导数。

若某函数在某一点导数存在，则称其在这一点可导，否则称为不可导。然而，可导的函数一定连续不连续的函数一定不可导。对于可导的函数f(x)，x↦f'(x)也是一个函数，称作f(x)的导函数（简称导数）。

寻找已知的函数在某点的导数或其导函数的过程称为求导。实质上，求导就是一个求极限的过程，导数的四则运算法则也来源于极限的四则运算法则。反之，已知导函数也可以反过来求原来的函数，即不定积分。

y=f(x) *g(x)那么求导得到y'= f '(x) *g(x) +f(x) *g'(x)如果是复合函数就进一步求导即可现在y=√(2-x^2) *(sinx+x^2)那么y'= [√(2-x^2)]' *(sinx+x^2) + √(2-x^2) *(sinx+x^2)'显然[√(2-x^2)]'= -x / √(2-x^2)(sinx+x^2)'= cosx +2x所以化简得到y'= -(x *sinx+x^3) / √(2-x^2) + √(2-x^2) *(cosx +2x)