函数值恒为负值条件

a＜0，二次函数开口向下，有最大值

△=b^2-4ac<0，二次函数与x轴无交点，即二次函数的最大值小于0，此时二次函数的值恒为负数。

若二次函数对于x的任何值都恒为负值

则a＜0且方程＝0的△＜0

二次函数Y=ax^2+bx+c永远为负值 所以抛物线的开口向下且与x轴无交点（即判别式小于零）. ∴a<0且⊿=b²-4ac＜0