为什么求极限先要说连续性

1、首先说极限，微积分使用极限的定义的，没有极限就没有微积分，取微元就是取极限

2、连续是可导、可微的必要条件，函数不连续则一定不可导，都不可以求导那还怎么研究呢而其连续与间断又是函数的形态特征，对了解函数也是极其重要的。

函数在某点存在极限，只要左右极限存在且相等，而与该点是否有定义无关。函数在某点连续，则要求左右极限存在且相等，且都等于该点的函数值。换言之，该点必须有定义，且函数值等于左右极限值。