a的伴随矩阵的行列式怎么计算

a伴随的行列式：矩阵ab的伴随矩阵等于b的伴随矩阵乘以a的伴随矩阵。A*=A^(-1)/|A|，B*=B^(-1)/|B|then(AB)=(AB)^(-1)/|AB|=B^(-1)*A^(-1)/|A||B|=B*A*

1、在一个n级行列式D中，把元素aij (i，j=1，2，.n)所在的行与列划去后，剩下的(n-1)^2个元素按照原来的次序组成的一个n-1阶行列式Mij，称为元素aij的余子式，Mij带上符号(-1)^(i+j)称为aij的代数余子式，记作Aij=(-1)^(i+j)Mij

2、每个非零行的第一个非零元素所在列的其他元素全为零，则称之为行最简形矩阵.定义 如果一个矩阵的左上角为单位矩阵，其他位置的元素都为零，则称这个矩阵为标准形矩阵.行列式最简型和标准型行列式最简型和标准型。

3、在解矩阵方程时，行列式是一个重要的定量依据和定性判别依据。一阶方阵，一般可看作成一个数行列式，本身就是一个数。方阵的积的行列式，等于方阵的行列式的积。即|AB|=|A|*|B|.方阵的特征值λ，即存在特征向量ξ，使得Aξ=λ*A=A*λE的值λ，可由行列式|λE-A|=0求得。方阵的特征向量之积，等于行列式的值。

AA*=A*A=|A|E

当A的秩为n时，A可逆，A*也可逆，故A*的秩为n当A的秩为n-1时，根据秩的定义可知，A存在不为0的n-1阶余子式，故A*不等于0，又根据上述公式AA*=0而A的秩小于n-1可知A的任意n-1阶余子式都是0，A*的所有元素都是0，是0矩阵，秩也就是0。

伴随矩阵的其他知识

在线性代数中，一个方形矩阵的伴随矩阵是一个类似于逆矩阵的概念 。如果二维矩阵可逆，那么它的逆矩阵和它的伴随矩阵之间只差一个系数，对多维矩阵也存在这个规律。然而，伴随矩阵对不可逆的矩阵也有定义，并且不需要用到除法。

把矩阵的各个元素都换成它相应的代数余子式将所得到的矩阵转置便得到A的伴随矩阵。

根据伴随矩阵的元素的定义：每个元素等于原矩阵去掉该元素所在的行与列后得到的行列式的值乘以（-1）的i+j次方的代数余子式。