A的伴随矩阵为零说明

A*＝0说明n阶矩阵A的n－1阶子式都等于0，但是A的元素不一定全为0。

如A＝ 1，0，0 0，0，0 0，0，0 的所有二阶子式都等于0，所以A*＝0，但是A≠0。

在线性代数中，一个方形矩阵的伴随矩阵是一个类似于逆矩阵的概念。伴随矩阵是矩阵理论及线性代数中的一个基本概念。

A可逆当且仅当A*可逆。

如果A可逆，则A*=|A|A-1

设A是n阶方阵，A*是A的伴随矩阵，A*=0说明A的任何代数余子式为0，也就是任何一个n-1阶子式为0，所以r(A)<n-1。