三个基底向量需要共起点吗

对于三维空间： 构成空间基底的三个向量需满足两个条件：归一和正交化。 因此，不构成空间基底的三个向量未必一定共面。

首先，是3个不共面的向量才可以作为3维空间的一组基底表示3维空间内所有向量

由于3个向量不共面，所以没有2个向量共线。

任取其中两个（假设为A，B），则向量A与向量B构成一平面，在此平面内的所有向量均可表示为xA+yB的形式，其中x，y为待定系数（此性质可由向量的三角法则简单的构造证明）。