为什么三个向量共面混合积为零

混合积为0说明向量共面，向量是可以平移的，两个向量并不能唯一确定一个平面。三个向量的混合积计算的是平行六面体的体积，如果混合积为零说明平行六面体的高为0，从而得出这是一个平面。

三重积，又称混合积，是三个向量相乘的结果。向量空间中，有两种方法将三个向量相乘，得到三重积，分别称作标量三重积和向量三重积。设a、b、c是空间中三个向量，则(a×b)·c称为三个向量a、b、c的混合积，记作[abc]或(a，b，c)或(abc)。

是三个向量的混合积为零abc=（aXb）·c两个向量a，b叉乘，得到第三个向量d，则d垂直a、b所构成平面所以c与a、b共面的话，则c垂直d点乘为零，即abc=0.