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无定义是什么间断点

无定义是什么间断点

间断点可以有定义,只是必须不连续。

例如函数f(x)=1(x≤0),2(x>0)

这个函数在x≤0的时候,函数值是1在x>0的时候,函数值是2

所以在x=0点的左极限是1,右极限是2,左右极限不相等,是跳跃间断点,但是函数在x=0点处有定义,函数值为1

有比如函数g(x)=1(x≠0)2(x=0)

这个函数在x=0点处的极限是1,但是这个函数在x=0点的函数值是2,极限值不等于函数值,所以x=0是这个函数的可去间断点,但是这个函数在x=0点有定义,函数值是2

所以间断点不需要无定义,只需要不连续即可。

无定义是什么间断点

有定义。 间断点是指:在非连续函数y=f(x)中某点处xo处有中断现象,那么,xo就称为函数的不连续点。间断点可以分为无穷间断点和非无穷间断点,在非无穷间断点中,还分可去间断点和跳跃间断点。如果极限存在就是可去间断点,不存在就是跳跃间断点。 设一元实函数f(x)在点x0的某去心邻域内有定义。如果函数f(x)有下列情形之一:

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