sin1/x的无穷间断点

x=0是f(x)=sin1/x的第2类间断点。振荡间断点：函数在该点无定义，当自变量趋于该点时，函数值在两个常数间变动无限多次。

如函数y＝sin(1/x)在x＝0处。

设一元实函数f（x）在点x0的某去心邻域内有定义。

如果函数f(x)有下列情形之一：

（1）函数f(x)在点x0的左右极限都存在但不相等，即f(x0+)≠f(x0-)。

（2）函数f(x)在点x0的左右极限中至少有一个不存在。

（3）函数f(x)在点x0的左右极限都存在且相等，但不等于f(x0)或者f(x)在点x0无定义。