双曲线的曲率公式

双曲线曲率公式推导：

由双曲线方程：x^2/a^2-y^2/b^2=1。

当x≠0时，可得y/x=±√[(b^2/a^2)+(b/x)^2]。

当x→±∞时，b/x=0 得 y/x=±√(b^2/a^2) 。

即x→±∞得双曲线的渐近线方程为：y=±bx/a。

简介

在数学中，双曲线（多重双曲线或双曲线）是位于平面中的一种平滑曲线，由其几何特性或其解决方案组合的方程定义。双曲线有两片，称为连接的组件或分支，它们是彼此的镜像，类似于两个无限弓。

双曲线是由平面和双锥相交形成的三种圆锥截面之一。（其他圆锥部分是抛物线和椭圆，圆是椭圆的特殊情况）如果平面与双锥的两半相交，但不通过锥体的顶点，则圆锥曲线是双曲线。

曲率k=y''/[(1+(y')^2)^(3/2)]，其中y'，y"分别为函数y对x的一阶和二阶导数。

1、设曲线r(t) =(x(t)，y(t))，曲率k=(x'y" - x"y')/((x')^2 + (y')^2)^(3/2).