两个复数相除的模长公式

计算复数除法，若是代数式，就将分母实数化，再化简

（a+bi)/(c+di)=（a+bi)（c-di)/(c+di)(c-di)

=（ac+bd+(bc-ad)i)/(c^2+d^2)

一般化成三角式比较简单

r1(cosθ1+isinθ1)/[r2(cosθ2+isinθ2)]

=(r1/r2)[cos(θ1-θ2)+isin(θ1-θ2)]

拓展资料:

基本内容

将分母实数化，也就是把除法换算成乘法做，在分子分母同时乘上分母的共轭。

所谓共轭可以理解为加减号的变换，互为共轭的两个复数相乘是个实常数。

先在分子分母上同时乘以(c-di)，这是(c+di)的共轭。这样分母变为常数，做起来就易如反掌了。

(a+bi)/(c+di)

=(a+bi)*(c-di)/(c+di)*(c-di)

=(ac-adi+bci+bd)/(c*c+d*d)

=(ac+bd)/(c^2+d^2)+〔(bc-ad)/(c^2+d^2)〕i

复数除法的几何意义是在复平面内，商的模等于被除数和除数的模的商，商的辐角等于被除数和除数的辐角的差。或者(a+jb)/(c+jd)

=(a+jb)(c-jd)/(c+jd)(c-jd)

=(ac+bd)/(c*2+d*2)+j(bc-ad)/(c*2+d*2)

两个复数相除的模长公式

比如要计算如下复数相除：(x+yi)/(a+bi)，分子分母同乘以(a-bi)，乘完之后，分母变成实数a²+b²，剩下的分子复数相乘就好处理了