什麼函式求導後成為正切函式
要分析什麼函式求導後成為正切函式,即要找出F(x)使得[F(x)]'=tanx由此可見,該問題就是求tanx的原函式,而根據原函式與不定積分的計算關係知,只需要求出tanx的不定積分即可,利用第一類換元積分法即可求解該問題,具體如下
∫tanxdx
=∫sinx/cosxdx
=-∫1/cosxd(cosx)
=-ln|cosx|+C
所以-ln|cosx|+C求導後等於正切函式
要分析什麼函式求導後成為正切函式,即要找出F(x)使得[F(x)]'=tanx由此可見,該問題就是求tanx的原函式,而根據原函式與不定積分的計算關係知,只需要求出tanx的不定積分即可,利用第一類換元積分法即可求解該問題,具體如下
∫tanxdx
=∫sinx/cosxdx
=-∫1/cosxd(cosx)
=-ln|cosx|+C
所以-ln|cosx|+C求導後等於正切函式