正割函式餘割函式影象與性質

餘割函式影象y=cscx性質：餘割函式與正弦互為倒數：cscx=1/sinx。定義域：{x|x≠kπ，k∈Z}。值域：{y|y≥1或y≤-1}。

1、餘割為一個角的頂點和該角終邊上另一個任意點之間的距離除以該任意點的非零縱座標所得之商。餘角：如果兩個角的和為90度（直角），就說這兩個角互為餘角即其中一個角是另一個角的餘角。

2、餘割與正弦的比值表示式互為倒數。所有三角函式都可以由單位圓周邊各種線段的長度來表示。COSa=OE/OQ 因為是單位園，所以OE=1，因此cosa=1/OQ，所以正割線OQ長度=1/cosa，餘割線同理可以求證為1/sina。

3、餘割函式為奇函式，且為周期函式。判別函式經過四則運算後所得函的奇偶性，函式的四則運算有加、減、乘除，所以針對這種題型，共有7種方式

如下：(1)奇函式乘(除)偶函式=奇函式(2)奇函式乘(除)奇函式=偶函式

(3)偶函式乘(除)偶函式=偶函式

(4)奇函式加(減)奇函式=奇函式

(5)偶函式加(減)偶函式=偶函式

(6)不恆為零的偶(奇)函式加減不恆為零的奇(偶)函式為非奇非偶函式

(7)偶(奇)函式乘以非奇非偶函式，一般不再是偶(奇)函式，為非奇非偶函式

正割函式和餘割函式的定義:

設點P(x，y)對應角α，其中角α的頂點位於原點，始邊與x軸的正半軸重合，終邊為OP連線，則有

其中sec為正割，csc為餘割。

[倒數關係]六邊形的對角線形成導數關係。即有

證明如下：根據三角函式的定義，有

類似的，可以證明其他公式。