原函式的精選

你的意思是lny對y積分麼那麼分部積分法得到∫lnydy=lny*y-∫yd(lny)=lny*y-∫y*1/ydy=lny*y-y+C，C為常數...

tanx的原函式為arctanx。解答如下：設y＝tanx，x∈（-兀／2，兀／2）則根據正切和反正切的關係的定義，得x＝arctany把上式中的x，y互換，得y＝arctanx，x∈（-∝，＋∝），y∈（-兀／2，兀／2）。這就是tanx的原函式。正切函式tanx的原函式為－ln｜cosx｜＋C。正切函式tanx的...

iny的函式Inx的原函式原函式是xlnx-x+C，推導過程為：原函式=∫lnxdx=xlnx-∫xdlnx=xlnx-∫x*1/xdx=xlnx-∫1dx=xlnx-x+C（C為任意常數）原函式是指對於一個定義在某區間的已知函式f(x)，如果存在可導函式F(x)，使得在該區間內的...

舉例原函式y=4x反函式y=x/4直接函式x=y/4直接函式就是求反函式時的中間一步有最值的反函式不一定有反函式，比如二次函式。高次函式的影象不是固定形式，得具體研究一樣的啊，直接函式就是原函式的意思就是將原函式的xy對換...

初等函式的原函式不一定是初等函式，比如（sinx）／x。初等函式是常用的一類函式，由冪函式、對數函式、三角函式、反三角函式與常經過有限次的有理運算（加，減，乘，除，有理數次乘方，有理數次開方）及有限次函式複合而來的，並且能夠用一個...

原函式是1／2y^2+c。其中c是任意常數。上述結果，可以由冪函式的積分公式直接求得。用其逆運算，可以驗證，結論的正確性。對上述結論求導，可得y。即為被積函式。...

e^x^2的原函式e^x^2的原函式無法用初等函式表示只能表示成級數形式：e^x=1+x+x²/2!+x³/3!+……e^(x²)=1+x²+(x^4)/2!+(x^6)/3!+……∫e^(x²)dx=∫(1+x²+(x^4)/2!+(x^6)/3!+……)dx=x+x³/3+(x^5)/5*2!+(x^7)/7*3!...

可以通過求arcsinx的不定積分求出它的全體原函式，由於求不定積分時它的被積函式為反三角函式arcsinx，所以需要利用&#34反對冪指三&#34的口決，採用分部積分法求該函式的不定積分∫arcsinxdx=xarcsinx-∫xd(arcsinx)=xarcs...

e的負x次冪的原函式：-e^(-x)+C，C為常數。解答過程如下：求e^(-x)的原函式，就是對e^(-x)不定積分。∫e^(-x)dx=-∫e^(-x)d(-x)=-e^(-x)+C原函式定理若函式f(x)在某區間上連續，則f(x)在該區間內必存在原函式，這是一個充分而不...

(t²+1)分之1的原函式是arctant+c分子上面那個t的絕對值的三次方就等於t的三次方，然後把t3乘下來，進分母的括號中，就是t的平方，t的平方剛好可以與原分母括號裡邊的約分，括號里約完了就是t的平方+1，現在分子是1+t的平方，分母...

csc^2(x)的原函式為f(x)=csc^2(x)。即f(x)=(csc_x)&#39所以f(x)dx=d(csc_x)所以原式=∫xd(csc_x)=xcsc_x-∫csc_xdx=xcsc_x+∫(-csc_x)dx=xcsc_x+cotx+C。...

y=1/根號cosx根號cosx=1/y(y&gt0)cosx=1/y^2x=artcos(1/y^2)原函式為y=artcos(1/x^2).原函式的定義primitivefunction已知函式f(x)是一個定義在某區間的函式，如果存在可導函式F(x)，使得在該區間內的任一點都有dF(x)=f(x...

求x的原函式的公式：dF(x)=f(x)dx。原函式是指對於一個定義在某區間的已知函式f(x)，如果存在可導函式F(x)，使得在該區間內的任一點都存在dF(x)=f(x)dx，則在該區間內就稱函式F(x)為函式f(x)的原函式。在數學裡，區間通常是指...

令t=x+yy=t-xdy=d(t-x)d(t-x)/dx=t^2dt/dx-1=t^2dt/dx=t^2+1dt/(t^2+1)=dxarctant=x+carctan(x+y)=x+c所以正確答案應該是：arctan(x+y)=x+c...

sin2xdx的原函式為(-1/2)cos2x+C。sin2x=2sinxcosx，這其實是由兩角和的正弦公式sin(x+y)=sinxcosy+cosxsiny得到。此外，還有幾個三角恆等式:cos(x+y)=cosxcosy-sinxsiny，cos(x-y)=cosxcosy+sinxsiny，sin(x-y)=sinxcosy-co...

如何求Secx的原函式?secx的原函式為：ln|secx+tanx|+C計算步驟如下：=∫secx(secx+tanx)dx/(secx+tanx)=∫(sec²x+tanxsecx)dx/(secx+tanx)=∫d(tanx+secx)/(secx+tanx)=ln|secx+tanx|+C擴充套件資料：已知函式f(x)是一個定義...

所求原函式為（2／3）x的3／2次方。導數為√x，√x＝x的1／2次方，是個冪函式。導數為冪函式，那麼原函式也是冪函式。冪函式x的n次方的導數公式為：x的n次方的導數＝nx的n-1次方。已知一個冪函式的導數為x的1／2次方，設這個冪函式為ax的n次方，...

∫(tanx)^2dx=∫[(secx)^2-1]dx=tanx-x+C(tanx)^2的原函式=tanx-x+C積分是微積分學與數學分析裡的一個核心概念。通常分為定積分和不定積分兩種。直觀地說，對於一個給定的正實值函式，在一個實數區間上的定積分可以理解...

求cosx原函式的方法：∫cosxdx=∫[-(-cosx)]dx=-∫(-cosx)dx=-sinx+C(C為常數)。這求原函式的方法為不定積分，在微積分中，一個函式f的不定積分，或原函式，或反導數，是一個導數等於f的函式F，即F′=f。原函式是指對於一個定義在...

arctanx的原函式：x*arctanx-(1/2)ln(1+x²)+C求法如下：（求一個函式的原函式就是對其求積分）∫arctanxdx=x*arctanx-∫xd(arctanx)=x*arctanx-∫x/(1+x²)dx=x*arctanx-(1/2)∫d(x²)/(1+x²)=x*arctanx-(1/2)∫d(1+x²)/(...

反比例函式y二K/x(k不等於零)的原函式是y二k/X。因為反比例函式的原函式是y二k/X(K不等於零)，且函式的定義域是X不等於零的一切實數。所以由y二k/X得：Xy二K，則X二k/y就是原函式y二k/X的反函式，再把X，y字母互換(由於習慣用X...

lnx的原函式是xlnx-x+C，因為∮lnxdx=xlnx-∮xdlnx=xlnx-∮1dx=xlnx-x+C。1、求lnx的原函式就是求lnx的不定積分，即：∫(lnx)dx=xlnx-∫xd(lnx)=xlnx-∫x(1/x)dx=xlnx-∫dx=xlnx-x+c，即lnx的原函式是：xlnx-x+c，c是常數。ln為...

微積分基本定理推導過程：原函式，導數和微分之間的關係：從a到e是連續的F(x)是f(x)一個原函式從a到b增加了F&#39(x)*dx，從b到c增加了F&#39(x)*dx這時從a到c就增加了F&#39(x)*dx+F&#39(x)*dx以此類推，那麼函式f(x)的積分就是...

一般來說，連續函式必存在原函式，而存在原函式的函式不一定要求是連續函式。比如說存在第一類間斷點（可去間斷點、跳躍間斷點）的函式，原函式就是對函式進行一次積分，存在必然是無窮個，基本的可以看成是曲線與x軸圍成的面積函...

原函式為COS2X／4十C（C為常數）。求一個函式原函式實質是給該函式積分。即F（X）的導數為f（x），則f（X）的原函式為F（X）十C。據複合函式求導法則可知COS2x／4導數為2Sin2X／4＝SinXCOSX。相對來說微積分是求導的逆運算。但兩者之間並非一一對應...