sinx方分之一的導數

sinx方分之一的導數是負二倍的cotx。求導過程是，sinx方分之一的導數等於d(sinx)∧(–2)/dx=–2(sinx)∧(–1)dsinx/dx=–2(sinx)∧(–1)cosx=–2cosx/sinx=–2cotx。求導用到的公式有dsinx/dx=cosx，cotx=cosx/sinx。導數又稱微商，是反函數值的意思，在微積分中有重要地位。

sinx分之一的導數

sin(1/x)的導數是[-cos(1/x)]/x^2，是1/sinx是-cosx/(sinx)^2。

sinx是正弦函數，而cosx是餘弦函數，兩者導數不同，sinx的導數是cosx，而cosx的導數是 -sinx，這是因為兩個函數的不同的單調區間造成的。

(sinx)'=lim[sin(x+△x)-sinx]/(△x)，其中△x→0

將sin(x+△x)-sinx展開

sinxcos△x+cosxsin△x-sinx，由於△x→0，故cos△x→1

從而sinxcos△x+cosxsin△x-sinx→cosxsin△x

於是(sinx)’=lim(cosxsin△x)/△x

△x→0時，lim(sin△x)/△x=1

所以(sinx)’=cosx

擴展資料：

三角函數導數公式：

(sinx)'=cosx

(cosx)'=-sinx

(tanx)'=sec²x=1+tan²x

(cotx)'=-csc²x

(secx)'=tanx·secx

(cscx)'=-cotx·cscx.

(tanx)'=(sinx/cosx)'=[cosx·cosx-sinx·(-sinx)]/cos²x=sec²x