xcosx是周期函數麼

xcosx不是周期函數。下面給出證明過程。

設f(x)=xcosx，則

f(x十T)=(ⅹ+丅)cos(x+T)，對於cosx而言，c0s(x十2兀)=c0sx，但f(x十2兀)=(x十2兀)cos(x十2兀)

=(ⅹ十2兀)cosx≠f(x)

所以2兀不是其週期。同樣K兀都不會是其週期。

因此f(x)=xc0sⅹ不是周期函數。