0維向量空間只含一個零向量

是的，可以理解爲人爲的一種規定。就像我們規定空集是任何集合的子集，規定0的階乘爲1的道理一樣。

設V是數域P上的一個向量空間，若存在V的有限個向量α1，α2，...，αm使得V的每一個向量均爲這m個向量的線性組合，則V稱爲數域P上的一個有限維向量空間，這時α1，α2，...，αm稱爲V在P上的一組生成元，記作V=(α1，α2，...，αm)，否則，V稱爲無限維向量空間。將只含有零向量的向量空間稱爲零空間，一個零空間是有限維向量空間