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双曲线的b是哪一部分

双曲线的b是哪一部分

双曲线标准方程x^2/a^2-y^2/b^2=1。b称虚半轴(y轴与双曲线没有交点)。a称实半轴(x轴与双曲线有两个交点)。y=士b/ax是双曲线的两条渐近线。在描图像时,起着很重要的作用。

双曲线中的b是半虚轴长,2b是虚轴长。

标准方程中,右边是1,则左边两项应是一正一负,符号为负号的这一项的分母表示b^2,且双曲线焦点在正号项的字母对应的坐标轴上。

虚半轴的长度

双曲线的b表示是其虚半轴的长度,它能通过渐近线y=±b/ax的斜率b/a在图中表示出来,(焦点到渐近线的距离=b) b/a: b=a时,渐近线与x轴夹角=45度

对于双曲线,a为原点到与x轴的距离,a为原点到与y轴的距离,c为原点到与焦点的距离。

三者之间存在以下等式:a的平方加b的平方等于c的平方。

几何意义:渐近线与x轴,过双曲线与x轴交点并垂直于x轴的直线组成的一个直角三角形,此直角三角形的三条边分别对应的即为a、b、c

椭圆的标准方程共分两种情况:

当焦点在x轴时,椭圆的标准方程是:x^2/a^2+y^2/b^2=1,a>b>0

当焦点在y轴时,椭圆的标准方程是:y^2/a^2+x^2/b^2=1,a>b>0其中a^2-c^2=b^2。

推导:PF1+PF2>F1F2P为椭圆上的点F为焦点。双曲线的标准方程分两种情况:焦点在X轴上时为:x^2/a^2-y^2/b^2=1,。椭圆的标准方程-双曲线。

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