正四面体参数

当正四面体的棱长为a时，一些数据如下：

高：√6a/3。中心把高分为1:3两部分。

表面积：√3a^2

体积：√2a^3/12

对棱中点的连线段的长：√2a/2

外接球半径：√6a/4，正四面体体积占外接球体积的2*3^0.5/9*π，约12.2517532%。

内切球半径：√6a/12，内切球体积占正四面体体积的π*3^0.5/18，约30.2299894%。

棱切球半径：√2a/4.

两条高夹角：ArcSin(1/3)

两邻面夹角：2ArcSin(√3/3)=ArcCos(1/3)≈1.23095(弧度)或70°31′43″60571，与两条高夹角在数值上互补。

侧棱与底面的夹角：ArcCos(√3/3)

正四面体的对棱相等。具有该性质的四面体符合以下条件：

1．四面体为对棱相等的四面体当且仅当四面体每对对棱的中点的连线垂直于这两条棱。

2．四面体为对棱相等的四面体当且仅当四面体每对对棱中点的三条连线相互垂直。

3．四面体为对棱相等的四面体当且仅当四条中线相等。