归一与归总问题

关于归一与归总问题如下：

一、归一问题其实就是已知两组相对应的数量，求其中的任意一个量。

涉及公式：总数量÷份数＝单一量

公式拓展：单一量×份数＝总数量 总数量 ÷单一量＝份数

例如 秋收农民收玉米，3个人4个小时能收672千克，请问5个人3个小时能收多少千克的玉米

分析：本题中出现两个“份数”、“一个总量”，因此我们在解答的时候要把题中的“单一量”也看做两份，即1个人每小时可以收上来的玉米数量，然后再利用所求的“单一量”去求解。

解：1个人4个小时收的玉米数量：672÷3=224（千克）

∴ 1个人1个小时收的玉米数量为：224÷4=56（千克）

1个人3个小时收的玉米数量：56×3=168（千克）

5个人3个小时收的玉米数量：168×5=840（千克）

综上所述，我们可以列出一个综合算式，即：672÷3÷4×3×5=840（千克）

5个人3个小时能收840千克的玉米。

二、归总问题：这类问题是归一问题的逆运算。

公式：单一量×个数＝总量，以及由此公式变换而来的公式拓展问题。

例如 一项工程40人18天可以完成，如果有10人因为有事来不了，那么，这项工程需要多少天完成

分析：10人因为有事来不了，所以我们知道现在只剩下（40-10）=30人来完成这项工程。

解：完成这项工程的总量是：40×18=720（天） ☛归总问题

减少10人需要的天数是：720÷（40－10）=720÷30＝24（天） ☛归一问题

∴ 40×18÷（40－10）=24（天）

这项工程需要24天完成。