sinx方分之一的导数

sinx方分之一的导数是负二倍的cotx。求导过程是，sinx方分之一的导数等于d(sinx)∧(–2)/dx=–2(sinx)∧(–1)dsinx/dx=–2(sinx)∧(–1)cosx=–2cosx/sinx=–2cotx。求导用到的公式有dsinx/dx=cosx，cotx=cosx/sinx。导数又称微商，是反函数值的意思，在微积分中有重要地位。

sinx分之一的导数

sin(1/x)的导数是[-cos(1/x)]/x^2，是1/sinx是-cosx/(sinx)^2。

sinx是正弦函数，而cosx是余弦函数，两者导数不同，sinx的导数是cosx，而cosx的导数是 -sinx，这是因为两个函数的不同的单调区间造成的。

(sinx)'=lim[sin(x+△x)-sinx]/(△x)，其中△x→0

将sin(x+△x)-sinx展开

sinxcos△x+cosxsin△x-sinx，由于△x→0，故cos△x→1

从而sinxcos△x+cosxsin△x-sinx→cosxsin△x

于是(sinx)’=lim(cosxsin△x)/△x

△x→0时，lim(sin△x)/△x=1

所以(sinx)’=cosx

扩展资料：

三角函数导数公式：

(sinx)'=cosx

(cosx)'=-sinx

(tanx)'=sec²x=1+tan²x

(cotx)'=-csc²x

(secx)'=tanx·secx

(cscx)'=-cotx·cscx.

(tanx)'=(sinx/cosx)'=[cosx·cosx-sinx·(-sinx)]/cos²x=sec²x