为什么对角互补的四边形一定有

四边形包括“平面四边形”和“空间四边形”两种。

平面四边形中，只有四点共圆的平面四边形的对角才互补。

空间四边形中，最多只有一组对角互补（可以两组对角都不互补）。

四点共圆的平面四边形的每一个内角都可以看成是其外接圆的圆周角，因此，四点共圆的平面四边形的任意一组对角所对应的两个圆弧的长度和正好是整个圆的周长。

答案是肯定的。因为是“形”应该是平面图形，从直观上说，在同一圆内，圆周任意四点组成的四边形，都满足对角互补，同样，对角互补的四边形，此四边形一定有外接圆。两个角互补就两和等于180度，同样根据四边形内角和等360度可知，四边形另一组对角也互补。所以此条件四边形一定有。

这是圆上关于圆弧的一个定理，名字忘记了，是说同一圆弧所对的圆周角相等。那么你的问题是两角所对圆周角互补，那么相对的角互补。 结论就是有外接圆的时候对角互补。