怎么证明平行四边形的对角相等

平行四边形的对角相等是平行四边形的性质定理二。

证明方法连接平行四边形的一条对角线，化四边形为两个三角形。

1、证明被分得的两个三角形全等，则平行四边形的对角相等。

2、运用平行线的性质(两直线平行，内错角相等）可证明对角线把一组对角分成的两部分相等，根据等式的基本性质，可得这组对角相等。 

3、平行四边形是中心对称图形，根据中心对称图形的定义，旋转180度前后的两个图形完全重合，所以平行四边形的对角相等 。 

平行四边形的对边平行即AB∥CD，AD∥BC那么∠A+∠B=180°∠A+∠D=180°（同旁内角互补）

∴∠B=∠D(同角的补角相等)同理∠A=∠C