sin2a的诱导公式

sin2a=2sinacosaCos2a=COS²（A）-sin²（A）tan2α=2tanα/[1-tan²（α）]。二倍角公式是数学三角函数中常用的一组公式，通过角α的三角函数值的一些变换关系来表示其二倍角2α的三角函数值，二倍角公式包括正弦二倍角公式、余弦二倍角公式以及正切二倍角公式。

1、二倍角公式

2、诱导公式口诀

奇变偶不变，符号看象限。

k×π/2±a(k∈z)的三角函数值

（1）当k为偶数时，等于α的同名三角函数值，前面加上一个把α看作锐角时原三角函数值的符号

（2）当k为奇数时，等于α的异名三角函数值，前面加上一个把α看作锐角时原三角函数值的符号。

记忆方法一：奇变偶不变，符号看象限：

奇变偶不变：其中的奇偶是指π/2的奇偶数倍，变与不变是指三角函数名称的变化，若变，则是正弦变余弦，正切变余切。

符号看象限：根据角的范围以及三角函数在哪个象限的正负，来判断新三角函数的符号。

记忆方法二：无论α是多大的角，都将α看成锐角。

1、 正弦二倍角公式sin2α=2sinα·cosα推导过程sin2α=sin(α+α)=sinα·cosα+cosα·sinα=2sinα·cosα2.余弦二倍角公式余弦二倍角公式有三组表示形式，三组形式等价：cos2α=2cos²α-1cos2α=1-2sin²αcos2α=cos²α-sin²α推导过程cos2α=cos(α+α)=cosα·cosα-sinα·sinα=cos²α-sin²α=2(cos²α)-1 =1-2(sin²α)3. 正切二倍角公式tan2α=2tanα/[1-tan²α]推导过程：tan2α=sin2α/cos2α=2sinα·cosα/cos²α-sin²α=[2sinα·cosα/cos²α]/[cos²α-sin²α/cos²α]=2tanα/[1-tan²α]