求一元二次方程的解集过程

先把常数c移到方程右边得：

aX²+bX=-c

将二次项系数化为1得：

X²+（b/a）X=- c/a

方程两边分别加上（b/a）的一半的平方得：

X²+（b/a）X +（b/（2a））²=- c/a +（b/（2a））²

方程化为:

（b+（2a））²=- c/a +（b/（2a））²

①、若- c/a +（b/（2a））²<0，原方程无实根

②、若- c/a +（b/（2a））² =0，原方程有两个相同的解为X=-b/（2a）

③、若- c/a +（b/（2a））²>0，原方程的解为X=（-b）±√（（b））