两直线平行，为什么同旁内角互补

有二条直线AB，A1B1。又有一条直线mn，和前二条相交P，Q。形成两个角BPQ，角PQB1位置上处于同旁内角，已知两角互补。求证AB//A1B1。

因为角BPQ和角PQB1互补，所以角BPQ+角PQB1=180度。(补角的定义)。而角PQB1+角B1Qn=180度(平角的定义)。所以。角BPQ=角B1Qn(等角的补角相等)。所以AB//A1B1(同位角相等，两线平行)。

为什么同旁内角互补，两直线平行

两条直线被第三条直线所截，若同旁内角互补则两直线平行，两条直线被第三条直线所截同位角或者是内错角相等，则两条直线平行，反过来若雨石门两条直线平行且被第三条直线所截，产生的同位角相等，产生的内错角也相等，产生的同旁内角互补