为什么角平分线两边的角是直角

这种说法不正确。角平分线两边的角不一定是直角。如果说的是这个角两边的角是被角平分线平分的角，那么这两个角相等。

如果是角平分线的点向角的两边作垂线，垂足所在的角是直角。这个问题说的不明确。说的是角平分线性质，还是说的是角平分线的定义。没有说清楚

点到边的距离就是该点到边的垂线长度，当然要是直角，其他情况只能说是点与边上某点之间的距离，这样才有不成直角的可能。