三角形四心合一的性质

答:三角形四心合一，只有等边三角形才有四心合一。四心指三角形的重心(三中线的交点)，内心(三内角平分线的交点，即三角形内切圆的圆心。)。

外心(三角形三边垂直平分线的交点，即三角形外接圆的圆心)。垂心、三高的交点。四心合一的性质:1，到三边的距离相等。

2到三个顶点的距离相等。

3，把中线分成两段的比2/1。(中线也是高，边是角平分线)。

等边三角形四心合一。它所具有的性质如下：

（1）等边三角形是锐角三角形，内角都相等，为60⁰。

（2）等边三角形每条边上的中线、高线和角平分线互相重合。

（3）等边三角形是轴对称图形，它有三条对称轴，对称轴是每条边上的中线、高线或角的平分线所在的直线。

（4）等边三角形重心、内心、外心、垂心重合于一点（四心合一）。

（5）等边三角形内任意一点到三边的距离之和为定值（等于其高）。