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带根号代数式最小值

带根号代数式最小值

分析:√a具有双重非负性,其中一个重要性质是√a≥0,即√a的最小值为0。

带根号代数式分几种形式:

一是纯根式:如√a,√ab,√(a+b)等这类根式被开方数可为0的,最少值为0,另一类是√(a^2+b),其中b是正数,它们的最小值为√b,如√(x^2+1)的最小值为1

二是b√a类,它的最小值为0,如3√a,4√(a+3)等,另外如b√(x^2+m),其中m>0,最小值为b√m。

三是m+b√a类,最小值是m

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