y=x^1/3的极值点

函数f（x）＝x＾（1／3）没有极值点，可以在两个方面来说明。

1、从图像上来，它与原来函数y＝x＾3互为反函数，而y＝x＾3在实数域内是单调递增函数，f（x）＝x＾（1／3）也是在实数域内也是单调递增函数，所以它没有极值点，也就没有极值。

2、从导数观点来看，f（x）＝x＾（1／3）的导数为f＇（x）＝1／3*〈x＾（-2／3）〉，当x≠0时，f＇（x）＞0，所以，f（x）＝x＾（1／3）是单调递增函数，而当x＝0时，f（0）＝0，f＇（0）不存在，实际上x＝0是f（x）的一个拐点。因此，f（x）没有极值点。