最小公倍数和最大公倍数怎么算

求最小公倍数

先用个数的公约数除

再将公约数及除出的商相乘

若他们没有公约数就直接将两数相乘

如3和7的最小公倍数为21

6和45的最小公倍数为6/3=2 45/3=15 最小公倍数为3*2*15=90

没有最大公倍数

只有最大公约数

没有最大公倍数，只有最大公因数

1、分解质因数法

这种方法应用比较广，它的求解方法是对每个数字进行乘法分解，使数字变成多个质数相乘，最后先提出相同的质数连乘，再乘以相同的质数之外的数字(如果有多个数字，则要注意某个连乘中某个数字多次出现，要选择出现最多的数字相乘。

例4：求30和42的最小公倍数

30=2x3x5，42=2x3x7，最小公倍数是2x3x5x7=210

例5：求60、45、36的最小公倍数

60=2x2x3x5，45=3x3x5，36=2x2x3x3，最小公倍数是2x2x3x3x5=180

2、公式法

由于两个数的乘积等于这两个数的最大公约数与最小公倍数的积。即（a，b）×[a，b]=a×b。所以，求两个数的最小公倍数，就可以先求出它们的最大公约数，然后用上述公式求出它们的最小公倍数。这种方法对于求两个数的最小公倍数比较合适。

例6: 求36、42的最小公倍数

36和42的最大公约数是6，则最小公倍数是36x42÷6=252

互质的两个数字的最大公倍数，就是两个数的乘积。

求最大公约数有多种方法，常见的有质因数分解法、短除法、辗转相除法、更相减损法。如果有一个自然数a能被自然数b整除，则称a为b的倍数，b为a的约数。几个自然数公有的约数，叫做这几个自然数的公约数。公约数中最大的一个公约数，称为这几个自然数的最大公约数。

1，辗转相除法

使用到的原理很聪明也很简单，假设用f（x，y）表示x，y的最大公约数，取k=x/y，b=x%y，则x=ky+b，如果一个数能够同时整除x和y，则必能同时整除b和y而能够同时整除b和y的数也必能同时整除x和y，即x和y的公约数与b和y的公约数是相同的，其最大公约数也是相同的，则有f（x，y）=f（y，x%y）（y>0），如此便可把原问题转化为求两个更小数的最大公约数，直到其中一个数为0，剩下的另外一个数就是两者最大的公约数。

例如，12和30的公约数有：1、2、3、6，其中6就是12和30的最大公约数