y=x的sinx次方的简单函数

y=(sinx)的x次方，求y的导数

等式两边取自然数，得

Iny=xInsinx

两边同时对x求导，有

y‘/y=Insinx+x*1/sinx*cosx

解得y‘=（Insinx+xcotx）y

把y=（sinx）^x代入，得

y‘=（Insinx+xcotx）(sinx)^x

导数的意义：

不是所有的函数都有导数，一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在，则称其在这一点可导，否则称为不可导。然而，可导的函数一定连续不连续的函数一定不可导。

对于可导的函数f(x)，x↦f'(x)也是一个函数，称作f(x)的导函数（简称导数）。寻找已知的函数在某点的导数或其导函数的过程称为求导