正弦的导数是

正弦导数是: 余弦 cos(x)。

sinx是正弦函数，而cosx是余弦函数，两者导数不同，sinx的导数是cosx，而cosx的导数是 -sinx，这是因为两个函数的不同的单调区间造成的。

正弦函数 sin(x)的导数是余弦 cos(x)。

y = f(x) = sin(x)

dy/dx

=lim[f(x+Δx)-f(x)]/Δx

Δx→0

=lim[sin(x+Δx)-sin(x)]/Δx

Δx→0

=lim{2cos[(2x+Δx)/2]sin[(x+Δx-x)/2]}/Δx

Δx→0

=lim2[cos(x+Δx/2)sin(Δx/2]/Δx

Δx→0

=lim[cos(x+Δx/2)sin(Δx/2]/(Δx/2)

Δx→0

=cosx × 1

=cosx

我们知道，所谓导数，就是当自变量的变化量趋向于零时，函数值的变化量与自变量的变化量之比的极限值。那么，正弦函数的函数值的变化量当自变量的变化量趋向于0时它的极限值是余弦函数，也就是说，正弦函数的导数是相应角的余弦函数。