几何体侧面积公式
圆柱体:
表面积:2πrr+2πrh
体积:πrrh
(r为圆柱体上下底圆半径，h为圆柱体高)
圆锥体:
表面积:πrr+πr[(hh+rr)的平方根]
体积:
πrrh/3
(r为圆锥体低圆半径，h为其高
2平面图形
名称
符号
周长c和面积s
正方形
a—边长
c＝4a
s＝a2
长方形
a和b－边长
c＝2(a+b)
s＝ab
三角形
a，b，c－三边长h－a边上的高s－周长的一半a，b，c－内角其中
s＝(a+b+c)/2
s＝ah/2＝ab/2·sinc
＝[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2＝a2sinbsinc/(2sina)
四边形
d，d－对角线长α－对角线夹角
s＝dd/2·sinα
平行四边形
a，b－边长h－a边的高α－两边夹角
s＝ah＝absinα
菱形
a－边长α－夹角d－长对角线长d－短对角线长
s＝dd/2＝a2sinα
梯形
a和b－上、下底长h－高m－中位线长
s＝(a+b)h/2＝mh
圆
r－半径
d－直径
c＝πd＝2πr
s＝πr2＝πd2/4
扇形
r—扇形半径
a—圆心角度数
c＝2r＋2πr×(a/360)
s＝πr2×(a/360)
弓形
l－弧长
s＝r2/2·(πα/180-sinα)
b－弦长
＝r2arccos[(r-h)/r]
-
(r-h)(2rh-h2)1/2
h－矢高
＝παr2/360
-
b/2·[r2-(b/2)2]1/2
r－半径
＝r(l-b)/2
+
bh/2
α－圆心角的度数
≈2bh/3
圆环
r－外圆半径
s＝π(r2-r2)
r－内圆半径
＝π(d2-d2)/4
d－外圆直径
d－内圆直径
椭圆
d－长轴
s＝πdd/4
d－短轴
3
补充版
平面图形
名称
符号
周长c和面积s
正方形
a—边长
c＝4a
s＝a^2
长方形
a和b－边长
c＝2(a+b)
s＝ab
三角形
a，b，c－三边长
h－a边上的高
s－周长的一半
a，b，c－内角
其中s＝(a+b+c)/2
s＝ah/2
＝ab/2·sinc
＝[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2
＝a^2sinbsinc/(2sina)
四边形
d，d－对角线长
α－对角线夹角
s＝dd/2·sinα
平行四边形
a，b－边长
h－a边的高
α－两边夹角
s＝ah
＝absinα
菱形
a－边长
α－夹角
d－长对角线长
d－短对角线长
s＝dd/2
＝a^2sinα
梯形
a和b－上、下底长
h－高
m－中位线长
s＝(a+b)h/2
＝mh
圆
r－半径
d－直径
c＝πd＝2πr
s＝πr^2
＝πd^2/4
扇形
r—扇形半径
a—圆心角度数
c＝2r＋2πr×(a/360)
s＝πr^2×(a/360)
弓形
l－弧长
b－弦长
h－矢高
r－半径
α－圆心角的度数
s＝r^2/2·(πα/180-sinα)
＝r^2arccos[(r-h)/r]
-
(r-h)(2rh-h^2)1/2
＝παr^2/360
-
b/2·[r^2-(b/2)^2]1/2
＝r(l-b)/2
+
bh/2
≈2bh/3
圆环
r－外圆半径
r－内圆半径
d－外圆直径
d－内圆直径
s＝π(r^2-r^2)
＝π(d^2-d^2)/4
椭圆
d－长轴
d－短轴
s＝πdd/4
立方图形
名称
符号
面积s和体积v
正方体
a－边长
s＝6a^2
v＝a^3
长方体
a－长
b－宽
c－高
s＝2(ab+ac+bc)
v＝abc
棱柱
s－底面积
h－高
v＝sh
棱锥
s－底面积
h－高
v＝sh/3
棱台
s1和s2－上、下底面积
h－高
v＝h[s1+s2+(s1s2)^1/2]/3
拟柱体
s1－上底面积
s2－下底面积
s0－中截面积
h－高
v＝h(s1+s2+4s0)/6
圆柱
r－底半径
h－高
c—底面周长
s底—底面积
s侧—侧面积
s表—表面积
c＝2πr
s底＝πr^2
s侧＝ch
s表＝ch+2s底
v＝s底h
＝πr^2h
空心圆柱
r－外圆半径
r－内圆半径
h－高
v＝πh(r^2-r^2)
直圆锥
r－底半径
h－高
v＝πr^2h/3
圆台
r－上底半径
r－下底半径
h－高
v＝πh(r^2＋rr＋r^2)/3
球
r－半径
d－直径
v＝4/3πr^3＝πd^3/6
球缺
h－球缺高
r－球半径
a－球缺底半径
v＝πh(3a^2+h^2)/6
＝πh^2(3r-h)/3
a2＝h(2r-h)
球台
r1和r2－球台上、下底半径
h－高
v＝πh[3(r1^2＋r2^2)+h^2]/6
圆环体
r－环体半径
d－环体直径
r－环体截面半径
d－环体截面直径
v＝2π2rr^2
＝π2dd^2/4
桶状体
d－桶腹直径
d－桶底直径
h－桶高
v＝πh(2d^2＋d^2)/12
(母线是圆弧形，圆心是桶的中心)
v＝πh(2d^2＋dd＋3d^2/4)/15
(母线是抛物线形)
圆柱侧面积：2πrh（r为体面半径，h为圆柱体的高）圆锥侧面积：πrl(l为母线长度，其中l=ra，a为侧面展开图的扇形夹角)多棱柱：底面周长为c，s=ch，h为高
