相邻两段位移差公式

Vn+1=Vn+aT

把这个式子代进

Xn+1=Vn+1T+aT^2/2

Xn+1=VnT+aT^2+aT^2/2

用这个式子跟Xn=VnT+aT^2/2两式相减

X=Xn+1-Xn=aT^2

其实也不难理解，你画一下匀加速直线运动的速度时间坐标图，它是一条上升或下降的直线。这条直线在单位时间里覆盖的面积就是位移。截取任意两段相等的相邻的时间，比较一下着两段时间覆盖的面积。你会发现，初速度一下的面积相等，抵消了，上升部分的那个三角的面积也相等，抵消了，面积增加的部分就是速度的增量乘以时间

速度增量是aT，时间是T，一乘不就是aT^2吗

X=Xn+1-Xn=aT^2

Vn+1=Vn+aT把这个式子代进Xn+1=Vn+1T+aT^2/2Xn+1=VnT+aT^2+aT^2/2用这个式子跟Xn=VnT+aT^2/2两式相减X=Xn+1-Xn=aT^2

其实也不难理解，你画一下匀加速直线运动的速度时间坐标图，它是一条上升或下降的直线。这条直线在单位时间里覆盖的面积就是位移。截取任意两段相等的相邻的时间，比较一下着两段时间覆盖的面积。你会发现，初速度一下的面积相等，抵消了，上升部分的那个三角的面积也相等，抵消了，面积增加的部分就是速度的增量乘以时间