5度的三角函数值表，22

tan(22.5°)=0.4142135623731

Tan，与θ相对应的对边与邻边之比称为角θ的切线值。如果我们把θ放在直角坐标系中，即Tanθ=Y/X，Tana=对边/邻边。在笛卡尔坐标系中，它相当于直线的斜率k。

Tan取一个角度并返回直角三角形的两条右边的比值。这个比率是直角三角形中对角边的长度与相邻边的长度之比。

在20世纪90年代以前，切线函数是用TGθ表示的，但现在用Tanθ表示。

22.5度的三角函数值表

tan22.5=-1+√2。

分析过程如下：

设a=22.5度，则2a=45度。

所以tan2a=1，则2tana/(1-tan²a)=1，公式：tan(α+β)=(tanα+tanβ) / (1-tanαtanβ)。

tan²a+2tana-1=0

因为tana=tan22.5>0

所以tan22.5=-1+√2

22.5度的三角函数值表

1tan22.5度=tan(45度/2)

tan45度=1=2tan(22.5度)/(1-tan(22.5度)^2)

把分母乘过去，解1元2次方程，舍掉负数根

得到tan22.5度=根号2-1