取整函数的周期

取整函数本身不是周期函数f(x)=[x]-x是周期函数f(x+1)-f(x)=[x+1]-(x+1)-[x]+x=[x+1]-[x]-1若x的小数部分是a，O<=a<1则[x+1]的小数部分也是a所

以[x]=x-a [x+1]=x+1-a所以[x+1]-[x]=x+1-a-(x-

a)=1 所以f(x+1)-f(x)=1-1=0所以f(x+1)=f(x)所以

f(x)=[x]-x的周期是1

取整函数本身不是周期函数f(x)=[x]-x是

周期函数 f(x+1)-f(x)=[x+1]-(x+1)-[x]+x=[x+

1]-[×]-1若x的小数部分是a，0