如何证明直径所对的圆周角是90

证明：画一圆o在圆周上任取一点A连圆心o交圆上另一点B，则AB是直径在圆周上取一点C，连接AC，BC，∵<CAB所对弧BC，<CBA所对弧为AC，AC弧十BC弧是半圆

即180度，∴<CAB十<CBA=90度，故此<C=90度，即直径上的圆周角是直角。

如果圆的圆心用O表示。直径两个端点分别用A，B表示。则角AOB为平角。根据同圆或等圆中相等的弧所对的圆周角等于它所对圆心角的一半。

如果点C为异于A，B两点的圆上的另一点。则角ACB就是1/2 X180度=90度的角。由此可以得直径所对的圆周角是直角。直径所对的圆周角是直角这一定理，在数学几何应用中十分广泛。