底数有根号的对数函数如何化简

对数的运算性质如下:①logaM十logaN=loga(MN)，②logaM-logaN=loga(M/N)，③logab^m=mlogab，④loga^nb=1/nlogab。所以由运算性质③若真数是幂的形式可由③化简。例如laga3^2=2loga3，若对数的底数是幂的形式可由性质④化简，例如log3^24=1/2lag34，所以只须将底数的幂指数搬到对数前面做系数的分母。

根号2也就是2的(1/2)次方，可以写成底数为2，然后把指数(1/2)放到log外面去，变成2。也就是说如果底数是a^(m/n)，那么可以把底数变为a，然后log外面乘上系数(n/m)