多因子分析原理及方法

多因子分析法基本原理 在对某一个问题进行论证分析时，采集大量多变量的数据能为我们的研究分析提供更为丰富的 信息和增加分析的精确度。然而，这种方法不仅需要巨大的工作量，并且可能会因为变量之间存在 相关性而增加了我们研究问题的复杂性。

多因子分析法就是从研究变量内部相关的依赖关系出发，把 一些具有错综复杂关系的变量归结为少数几个综合因子的一种多变量统计分析方法。这样我们就可 以对原始的数据进行分类归并，将相关比较密切的变量分别归类，归出多个综合指标，这些综合指 标互不相关，即它们所综合的信息互相不重叠。这些综合指标就称为因子或公共因子。 

多因子分析法的基本思想是将观测变量进行分类，将相关性较高，即联系比较紧密的分在同一类 中，而不同类变量之间的相关性则较低，那么每一类变量实际上就代表了一个基本结构，即公共因 子。对于所研究的问题就是试图用最少个数的不可测的所谓公共因子的线性函数与特殊因子之和来 描述原来观测的每一分量。这样，就能相对容易地以较少的几个因子反映原资料的大部分信息，从 而达到浓缩数据，以小见大，抓住问题本质和核心的目的。 

多因子分析法的核心是对若干综合指标进行因子分析并提取公共因子，再以每个因子的方差贡献 率作为权数与该因子的得分乘数之和构造得分函数。